Тесты по теме Многогранники 10 кл

1.Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:

а) четырехугольник б) многоугольник

в) многогранник г) шестиугольник

2. Вершины многогранника обозначаются:

а) а, в, с, д … б) А, В, С, Д …

в) ав, сд, ас, ад … г) АВ, СВ, АД, СД …

3. К многогранникам относятся:

а) параллелепипед б) призма

в) пирамида г) все ответы верны

4. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных параллельным переносом, называется:

а) пирамидой б) призмой

в) цилиндром г) параллелепипедом

5. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:

а) диагональю б) ребром

в) гранью г) осью

6. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:

а) наклонной б) правильной

в) прямой г) выпуклой

7. У призмы боковые ребра:

а) равны б) симметричны

в) параллельны и равны г) параллельны

8. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:

а) правильной призмой б) параллелепипедом

в) правильным многоугольником г) пирамидой

9. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:

а) противолежащими б) противоположными

в) симметричными г) равными

10. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:

а) конусом б) пирамидой

в) призмой г) шаром

11. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:

а) медианой б) осью

в) диагональю г) высотой

12. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:

а) гранями б) сторонами

в) боковыми ребрами г) диагоналями

13. Треугольная пирамида называется:

а) правильной пирамидой б) тетраэдром

в) наклонной пирамидой г) призмой

14. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:

а) медианой б) апофемой

в) перпендикуляром г) биссектрисой

15. К правильным многогранникам не относится:

а) куб б) тетраэдр

в) икосаэдр г) пирамида

16. У куба все грани:

а) прямоугольники б) квадраты

в) трапеции г) ромбы

17. Высота пирамиды является:

а) осью б) медианой

в) перпендикуляром г) апофемой

18. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:

а) треугольниками б) углами

в) многоугольниками г) шестиугольниками

19. Основания призмы:

а) параллельны б) равны

в) перпендикулярны г) не равны

20. Боковая поверхность призмы состоит из:

а) параллелограммов б) квадратов

в) ромбов г) треугольников

21. Площадью боковой поверхности призмы называется:

а) сумма площадей боковых многоугольников

б) сумма площадей боковых ребер

в) сумма площадей боковых граней

г) сумма площадей оснований

22. Боковая поверхность прямой призмы равна:

а) произведению периметра на длину грани призмы

б) произведению длины грани призмы на основание

в) произведению длины грани призмы на высоту

г) произведению периметра основания на высоту призмы

23.Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его:

а) центром б) центром симметрии

в) линейным размером г) точкой сечения

24. К правильным многогранникам относятся:

а) тетраэдр б) куб и додекаэдр

в) октаэдр и икосаэдр г) все ответы верны

Выбранный для просмотра документ в1 Пирамида.docx

Какие из данных многогранников являются пирамидами?

1) а, б, в 2) б, г 3) а, г 4) а, б, г

Высота правильной четырехугольной пирамиды MABCD равна 5, сторона основания равна 4. Найдите апофему пирамиды

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM равна 12, боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

72 2) 144 3) 1 80 4) 288

Апофема правильной шестиугольной пирамиды KABCDEF равна 6, радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1)55 2)110 3) 108 4) 216

5. Высота правильной треугольной пирамиды SABC и сторона основания равны 6 и 8 соответственно. Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Выбранный для просмотра документ в1Параллелепипед и тетраэдр.docx

Параллелепипед и тетраэдр

Точки М и К являются серединами ребер ВВ 1 и СС 1 параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Сколько плоскостей, содержащих грани куба, параллельны прямой МК?

2. Точки А и В принадлежат ребрам LL 1 и MM 1 куба KLMNK 1 L 1 M 1 N 1 . Сколько существует прямых, содержащих ребра куба, и скрещивающихся с прямой АВ?

3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 угол BC 1 B 1 равен 65 0 . Найдите угол между прямыми С 1 В и DD 1

1)90 0 2) 65 0 3) 30 0 4)25 0

4. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью PRT?

5. В тетраэдре MNPT ∠ NMT =90 0 , ∠ PNT =60 0 , MN =3, MT =4, NP =6. Найдите площадь грани NPT.

1)22 2) 3) 45 4)22,5

Выбранный для просмотра документ в1Призма.docx

Какие из данных многогранников являются призмами?

2. Сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 4, ∠ DAD 1 = ∠ AD 1 D . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1)40 2) 3) 80 4) 96

3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 7, 11, . Найдите диагональ параллелепипеда.

4. Боковое ребро прямой призмы равно 3, основание – равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 5, а основания равны 7 и 13. Найдите площадь полной поверхности призмы.

1)72 2) 90 3)170 4) 144

Боковое ребро правильной треугольной призмы в 4 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 36. Найдите площадь полной поверхности призмы.

1)16+ 2) 48+2 3) 48 4) 16+2

Выбранный для просмотра документ в2 Параллелепипед и тетраэдр.docx

Параллелепипед и тетраэдр

Точки P и R являются серединами ребер DD 1 и CC 1 параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Сколько плоскостей, содержащих грани параллелепипеда, параллельны прямой PR ?

1)1 2) ни одной 3) 3 4) 4

2. Точки H и K принадлежат ребрам A 1 D 1 и B 1 C 1 куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Сколько существует прямых, содержащих ребра куба и скрещивающихся с прямой НК?

ни одной 2) 4 3) 6 4) 8

Основание прямоугольного параллелепипеда KLMNK 1 L 1 M 1 N 1 – квадрат. Найдите угол между прямыми KL и K 1 L 1

60 0 2) 45 0 3) 90 0 4) 135 0

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью DEF?

В тетраэдре PNMT ∠ MPT =60 0 , ∠ PNT =90 0 , MP =4, NP =6, NT =6. Найдите площадь грани MPT .

Выбранный для просмотра документ в2 Пирамида.docx

1.Какие из данных многогранников являются пирамидами?

1)а, б ,в 2) а, б, г 3) а, в 4) б, в, г

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды SKLMN равна 6, сторона основания 10. Найдите апофему пирамиды.

3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды DABC равна 12, боковое ребро равно 8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4. Апофема правильной шестиугольной пирамиды MABCDEF равна 7. Радиус окружности, вписанной в основание пирамиды, равен 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

2) 60( 3) 216 4) 60

5. Высота правильной треугольной пирамиды KLMN и сторона основания равны 5 и 7 соответственно. Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Выбранный для просмотра документ в2Призма.docx

1.Какие из данных многогранников являются призмами?

1)а, б 2) б, в, г 3) а, г 4) а, б, г

2. Боковое ребро правильной пятиугольной призмы равно 3, ∠ ABA 1 = ∠ AA 1 B . Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1)27 2) 45 3) 60 4)96

3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 10, 4. Найдите диагональ параллелепипеда.

1) 14 2) 18+4 3) 58 4) 320

4. Боковое ребро прямой призмы равно 2, основание – равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 10, а основание равны 14 и 26. Найдите площадь полной поверхности призмы.

72 2) 140 3) 260 4) 440

5. Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 45. Найдите площадь полной поверхности призмы.

1)81 2) 3) 81+ 4) +81

Выбранный для просмотра документ рекомендации к тесту.docx

В тестах используются задания с выбором ответа.

Для записи ответов рекомендуется следующий бланк:

Бланки ответов необходимо приготовить заранее. При использовании таких унифицированных бланков учитель может в течении 10 минут проверить 25 работ учащихся.

Инструкция для учащихся: При выполнении заданий в таблице ответов под номером выполняемого задания поставьте номер выбранного Вами ответа.

Эти инструкции сообщаются и напоминаются учащимся до тех пор, пока они не привыкнут к их исполнению.

На выполнение теста, в зависимости от индивидуальных особенностей учащихся данного класса и контролируемой темы, может быть отведено от 10 до 20 минут. Время выполнения работы сообщается учащимся перед ее началом. Рекомендуется строго соблюдать указанное время для формирования у учеников умений планировать собственной учебной деятельности.

Каждый верный ответ к заданиям оценивается в 1 балл, за неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.