Гликман Адам Григорьевич Физика и практика спектральной сейсморазведки

Суть явления: При ударном механическом воздействии на плоско - параллельную структуру, материал которой - металл, стекло, керамика или горная порода, отклик представляет собой единичный затухающий гармонический (синусоидальный) процесс, частота которого f0 связана с его толщиной (в геологии говорят - мощностью) h и скоростью сдвиговых (поперечных) упругих колебаний Vсдв. следующим соотношением:

О наличии или отсутствии упругих колебательных процессов можно узнать при наличии соответствующего датчика. В простейшем случае, при регистрации звуковых колебаний в воздухе таким датчиком может служить ухо, но такая информация имеет субъективный характер. Для получения объективной информации о параметрах регистрируемых колебательных процессов в этом простейшем случае используют микрофон с последующими измерениями параметров снимаемого с него электрического сигнала. Если среда жидкая, то акустоэлектрические преобразователи (аэп) называют гидрофонами, а если твердая, то, в зависимости от назначения, аэп называют сейсмоприемниками, геофонами, датчиками акустической эмиссии и т.д. Для акустоэлектрического преобразования обычно применяют пьезо - и магнитострикционный эффекты, а кроме того, аэп могут быть электромагнитными, магнитоэлектрическими, конденсаторными и другими. С позиций метрологии аэп для твердых сред всех известных систем объединяет одно: ни один из них не является датчиком каких бы то ни было параметров поля упругих колебаний. Поясним, что это значит. Как известно, датчиком какого-либо параметра исследуемого физического поля является преобразователь, выходной сигнал которого находится в определенной зависимости от этого самого параметра. Выполнимо это условие только в том случае, если характеристики или параметры поля могут быть эталонированы, как это имеет место, скажем, для электрического напряжения и тока, напряженности магнитного поля, поля радиации, светового потока и так далее. Характеристики же поля упругих колебаний – механическое напряжение и параметры смещения колеблющихся частиц - на сегодняшний день померить невозможно. Они неэталонированы, и в эксперименте определены быть не могут. Следствием этого факта является отсутствие возможностей определить в эксперименте какой бы то ни было параметр поля упругих колебаний, а следовательно, и тип имеющих место упругих колебаний. Ведь различие между типами упругих волн, по определению, заключается в различии траекторий смещения колеблющихся частиц относительно направления распространения этих волн. Понятно, что не имея информации об этих траекториях, мы не в состоянии разделить поле по типам составляющих его колебаний. Известные из литературы заявления о свойствах некоторых сейсмоприемников воспринимать какой-то конкретный тип волн или создание с этой целью систем из нескольких сейсмоприемников, сориентированных взаимно ортогонально, основаны исключительно на умозрительных представлениях, метрологически не обоснованы, и приниматься во внимание не должны до тех пор, пока их объявленные свойства не будут доказаны экспериментально, и при этом на метрологически корректном уровне. Надо сказать, что существуют поверочные лаборатории, которые дают свидетельства о метрологической аттестации сейсмоприемников. Но созданы эти лаборатории на чисто волевом уровне, без выполнения метрологических требований. А стало быть, справки, которые они выдают, к поверке не имеют никакого отношения. И еще один момент. Так сложилось, что никогда не ставился вопрос о соотношении спектра электрического сигнала, снимаемого с сейсмоприемника, со спектром акустического сигнала в точке акустического контакта сейсмоприемника с исследуемым массивом. Наши исследования, о которых речь впереди, показали, что соотношение это носит случайный характер. Проиллюстрировать эту ситуацию можно следующим образом. Допустим, что при использовании микрофона (а это такой же, по сути, аэп) мы обнаружим, что голос певца искажается до неузнаваемости, и при этом, каждый раз по-разному. Таким образом, получается, что надежной информацией, получаемой с помощью аэп, является лишь момент, разделяющий отсутствие сигнала и его наличие. Момент этот обычно называют моментом первого вступления. Здесь источники погрешности известны. Это неизбежное наличие помех (или, по терминологии теории информации, некое конкретное значение отношения сигнал/помеха), а также ограниченность быстродействия регистрирующего устройства. То есть все, что мы имеем при акустических и сейсмоизмерениях, является информацией чисто электрического характера, не связанной непосредственно с какими бы то ни было конкретными параметрами поля упругих колебаний. В соответствии с вышесказанным необходимо обозначить свое отношение к основному инструменту современной теоретической акустики - к волновому уравнению. Для однородной по вещественному составу изотропной среды при простейшем, одномерном рассмотрении поля волновое уравнение имеет следующий вид:

Практика акустических измерений и сейсморазведочных исследований такова, что сигналы обычно изучаются во временнóм виде, то есть когда по оси абсцисс при изображении сигнала откладывают время, а по оси ординат - амплитуду. Однако ограничиться таким изображением было бы возможно только в том случае, если бы структура сигналов действительно, как и предписывается традиционным подходом, обуславливалась исключительно процессами отражений зондирующего сигнала от границ исследуемого объекта и интерференцией между этими отражениями. На самом же деле, как показали исследования (которые, кстати, и легли в основу настоящей работы), акустические и сейсмосигналы в основном обусловлены не интерференцией между элементарными отражениями, а наличием собственных колебательных процессов. Это различие принципиальное, но чтобы его увидеть, а главное, использовать для повышения эффективности интерпретации измерений, как раз и необходимо изучать сигналы не только во временнóм, но и в спектральном изображении, когда по оси абсцисс откладывают частоту, а по оси ординат - плотность спектра. В принципе, спектральные преобразования (преобразования Фурье) - достаточно древний и разработанный раздел математики. Однако восприятие его весьма затруднительно для людей, не имеющих соответствующей математической подготовки. Поэтому будет целесообразным изложить здесь некоторые основы спектральных преобразований в объеме, достаточном для понимания идеи спектрально-акустических измерений, и именно в этом аспекте. Как следует из этого раздела математики, изменяющиеся во времени процессы совершенно равноценно могут быть представлены как на временнóй оси, так и на спектральной плоскости. Перевод сигналов из временнóго представления в спектральное и обратно осуществляется с помощью преобразования Фурье так, что:

где F(t) - временнóе описание сигнала;

A - плотность спектра функции, определяемая следующим образом:

• Синусоидальный сигнал
• Затухающий гармонический сигнал

Электрическое напряжение в случае синусоидального сигнала изменяется по закону: