18. Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 4 см.

1 ВАРИАНТ 1 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполните действия 10 5, При каком значении переменной выражение не имеет смысла? 3. Решите неравенство Найдите точку пересечения графика функции = 3 7 с осью. 5. Первый член геометрической прогрессии = 3, а знаменатель = 2. Найдите пятый член этой прогрессии. 6. Представьте число 120 в виде произведения двух натуральных чисел, одно из которых на 2 меньше второго. 7. Сколько всего автомобилей было на стоянке, если 36 из них было белого цвета, что составляло всех автомобилей? 8. Сколько процентов часа составляют 18 минут? + = 1, 9. Решите систему уравнений = В коробке 5 черных и 7 белых шаров. Из коробки наугад вынимается 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. 11. Определите вид треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. 12. Точки 4; 7 и (2; 1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности. 13. Движение переводит угол 90 в другой угол. Чему равняется величина полученного угла? 14. Найдите абсолютную величину вектора ( 12; 5). 15. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник, не являющийся квадратом? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Найдите седьмой член и сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии 2; 6;. 17. Упростите выражение. 18. Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 4 см.

2 III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 2 3. По графику найдите: а) область значений; б) при каких значениях функция принимает положительные значения. 20. Из одного города в другой выехали два мотоциклиста, расстояние между которыми 93 км. Скорость второго мотоциклиста на 3 км/ч больше, чем скорость первого. Мотоциклисты встретились на расстоянии 45 км от первого города. Найдите скорость каждого мотоциклиста. 21. Основания равнобокой трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам. Найти площадь трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить уравнение = Медиана треугольника образует со сторонами и углы и соответственно. Найти медиану, если сторона =.

3 ВАРИАНТ 2 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1.Выполните действия 10 2, При каком значении переменной выражение не имеет смысла? с 3. Решить неравенство Найти точку пересечения графика функции = 4 5 с осью. 5. Первый член геометрической прогрессии = 4, а знаменатель = 3. Найдите четвертый член этой прогрессии. 6. Сумма двух чисел равна 10, а разность их квадратов равна 60. Найдите эти числа. 7. Среди учащихся класса 15 мальчиков, что составляет учащихся класса. Сколько всего учащихся в классе? 8. Сколько процентов часа составляют 42 минуты? 9. Решите систему уравнений = 19, = В коробке 6 красных и 5 синих шаров. Из коробки наугад вынимается 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар синий. 11. Определите вид треугольника со сторонами 3 см, 5 см и 7 см. 12. Найдите координаты центра окружности, если концами его диаметра являются точки ( 4; 2) и (6; 8). 13. Движение переводит угол 30 в другой угол. Чему равна величина полученного угла? 14. Найдите абсолютную величину вектора ( 7; 24). 15. Сколько центров симметрии имеет трапеция? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Найти шестой член и сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии 4; 8;. 17. Упростите выражение. 18. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см. III часть

4 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Построить график функции = По графику найдите: а) область значений; б) при каких значениях функция принимает отрицательные значения. 20. Из пункта в пункт, расстояние между которыми 30 км, велосипедист ехал с определенной скоростью, а возвращался со скоростью на 3 км/ч больше и потратил на 30 минут меньше, чем на дорогу из в. Найдите начальную скорость велосипедиста. 21. Основания равнобокой трапеции равны 15 см и 39 см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найти площадь трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить уравнение = Медиана треугольника равна и образует со сторонами и углы и соответственно. Найти сторону.

5 ВАРИАНТ 3 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполните действия 7 3, Чему равно значение выражения 6 3²? 3. Решите неравенство При каком значении переменной функция = не определена? 5. Найдите разность арифметической прогрессии ( ), если = 16, = Дана функция, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку (5;7). Задайте эту функцию формулой. 7. Решите систему уравнений = 3 4, = Из свежих груш получают 18% сушеных. Сколько взяли свежих груш, если получили 9 кг сушеных? 9. Найдите два числа, разность которых рвана 2, а их произведение равно Найдите медиану выборки 9; 17; 26; 7; Найдите cos Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 60, если радиус окружности равен 3 м. 13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке 3; 6 относительно оси. 14. Найдите скалярное произведение векторов (2; 3) и (4; 8). 15. Найдите наименьший из углов четырехугольника, если они пропорциональны числам 8, 9, 7 и 6. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Упростите выражение Чему равна сумма семи первых членов геометрической прогрессии, если = 6, а = параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и. III часть

6 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = Пользуясь графиком, найдите: а) область значений функции; б) промежуток убывания функции. 20. Из пункта в пункт, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт велосипедист прибыл на 10 минут раньше, чем пешеход. Найдите скорости велосипедиста и пешехода. 21. Стороны треугольника равны 8 см, 9 см и 13 см. Найдите медиану, проведенную к наибольшей стороне. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить неравенство ( 4 5) Запишите уравнение окружности с центром в точке 1; 2, касающейся прямой = 0.

7 ВАРИАНТ 4 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Вычислите 40,3 + 2 : 0,5. 2. Чему равно значение выражения 2 5²? 3.Решите неравенство При каком значении переменной функция = не определена? 5. Найдите первый член арифметической прогрессии ( ), если = 3,4, = 2,8. 6. Дана функция, графиком которой является горизонтальная прямая, проходящая через точку 2; 3. Задайте эту функцию формулой. = 3, 7. Найдите решение системы уравнений = Из свежих слив получают 35% сушеных. Сколько сушеных слив получат из 52 кг свежих? 9. Найдите два числа, сумма которых равна 15, а их произведение равно Найдите медиану выборки 5; 3; 7; 4; Найдите sin Вычислите длину дуги окружности, которой соответствует центральный угол 6, если радиус окружности равен 30 см. 13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке 3; 5 относительно оси. 14. Найдите скалярное произведение векторов (5; 3) и (2; 4). 15. Найдите наибольший из углов четырехугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, 7 и 8. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Упростите выражение Вычислите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если = 12, а = параллелограмм. Выразите через векторы и векторы и. III часть

8 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = Пользуясь графиком, найдите: а) область значений функции; б) промежуток возрастания функции. 20. Из пункта в пункт, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. Вслед за ним через 30 минут из пункта выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт мотоциклист прибыл на 15 минут раньше, чем велосипедист. 21. Стороны треугольника равны 10 см и 15 см, а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 8,5 см. Найдите третью сторону треугольника. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить неравенство ( 12) Запишите уравнение окружности с центром в точке 2; 1, касающейся прямой = 0.

9 ВАРИАНТ 5 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Вычислите 3 0,5. 2. Корнем уравнения = 4 является число 0,8. Найдите корень уравнения = Найдите десятый член геометрической прогрессии ( ), если =, = 1. 3 < 24, 4. Решите систему неравенств + 5 > Известно, что > 0, < 0. Сравните с нулем значение выражения. 6. Сумма двух чисел равна 11, а их произведение равно 30. Найдите эти числа. 7. Постройте схематически график функции = На каждой грани куба написана одна из букв слова «ГРАФИК». Какова вероятность того, что куб упадет на грань с согласной буквой? 9. Найдите процентное содержание серебра в сплаве, если в 200 г сплава содержится 42 г серебра. 10. Решите систему уравнений = 2, =. 11.В стороны = 2 см, = 3 см, = 60. Найдите сторону. 12. Найдите величину угла правильного шестнадцатиугольника. 13. Найдите расстояние от точки 6; 3 к оси. 14. Найдите координаты точки, симметричной точке 2; 1 относительно начала координат. 15.При каком значении векторы 4; и ( 5; 2) перпендикулярны? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Решите неравенство < Найдите его наибольшее целое решение. 17. Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму двадцати первых ее членов, если + + = 45, = Отрезок биссектриса треугольника. = 21 см, = 28 см, = 5 см. Найти сторону. III часть

10 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Построить график функции =. 20. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на 5 км/ч больше, чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго. 21. Найдите В в треугольнике с вершинами А( 1; 0), В(1; 2 3), (1; 0). IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить уравнение = Диагонали трапеции перпендикулярны. Докажите, что средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований.

11 ВАРИАНТ 6 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Вычислите 2, Корнем уравнения = 3 является число 0,6. Найдите корень уравнения = Найдите девятый член геометрической прогрессии ( ), если =, = 1. 7 > 2, 4. Решите систему неравенств 5 > Сравните числа и, если = Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов равна 100. Найдите эти числа. 7. Постройте схематически график функции = На каждой грани куба написана одна из букв слова «ПРИЗМА». Какова вероятность того, что куб упадет на грань с согласной буквой? 9. Найдите процентное содержание соли в растворе, если 500 г раствора содержит 35 г соли. = 10. Решите систему уравнений, = В стороны = 2 3 см, = 4 см, = 30. Найдите сторону. 12. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен Найдите расстояние от точки 6; 3 до оси. 14. Найдите координаты точки, симметричной точке 5; 3 относительно начала координат. 15. При каком значении p векторы ; 3 и ( 3; 3) перпендикулярны? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Решите неравенство Найдите его наибольшее целое отрицательное решение. 17. Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых пятнадцати её членов, если + + = 60, = Отрезок биссектриса в треугольнике. = 24 см, = 20 см. Отрезок на 3 см больше отрезка. Найти сторону.

12 III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Построить график функции =. 20. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго. Поэтому первый автомобиль прибывает на место на 1 час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами 560 км. 21. Найдите в треугольнике с вершинами 2; 0, 2; 4 3, 2; 0. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить уравнение = Средняя линия трапеции равна отрезку, соединяющему середины оснований. Докажите, что диагонали этой трапеции перпендикулярны.

13 ВАРИАНТ 7 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Упростить выражение % суммы чисел и равно 50% разности чисел и. Найдите сумму чисел и, если сумма числа и утроенного числа равна Сравните числа 2 и 2, если <. 4. Из данных систем неравенств < 3 < 3 ; < 10 > 10 ; > 5 7 ; < 2 выберите ту, 5 решением которой является число 5? = 3, 5. Решите систему уравнений + 6 =. 6. Постройте схематически график квадратичной функции = Разложите на множители многочлен Арбуз в 3 раза тяжелее дыни. Определите массу дыни и арбуза, если их общая масса 7,6 кг. 9. Определите количество членов арифметической прогрессии ( ), если = 10, = 200, = При каком значении выражение имеет смысл? 11. Угол при вершине равнобедренного треугольника равна 120, а боковая сторона 3 см. Найдите радиус описанной окружности. 12. Если в окружности соединить концы двух взаимно перпендикулярных диаметров, то получим: 13. На плоскости дана точка с координатами (0; 3). Найдите координаты точки, в которую она перейдет при повороте вокруг начала координат на угол 90 по часовой стрелке. 14. Дан вектор 3; 2. Известно, что =. Найдите координаты точки, если 1; Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной равна 20 см, а угол между перпендикуляром и наклонной равен 30. Найдите длину проекции этой наклонной на прямую. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

14 + = 4, 16. Решите систему уравнений 5 = Вкладчик положил в банк 3000 грн. под 10 % годовых. Какой капитал будет у вкладчика через 2 года? 18. В с вершинами в точках 2; 3, ( 2; 3), (6; 3) проведена средняя линия,которая параллельна стороне. Составьте уравнение прямой. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Решите графически систему уравнений = 4; 2 + = Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество грузовых автомобилей. Из-за неисправности двух из них на каждый автомобиль пришлось нагрузить на 1 т больше, чем планировалось. Сколько автомобилей должно было работать на перевозке груза? 21.Одна из сторон треугольника равно 25 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 22 см и 8 см, считая от конца первой стороны. Найти радиус вписанной окружности. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить систему уравнений 2 4ху + у = 1 3 6ху у = Из точки М, принадлежащей углу АВС, на его стороны опустили перпендикуляры длиной 13 см и 3 13 см. Найдите отрезок МВ, если величина угла АВС равна 60.

15 ВАРИАНТ 8 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Упростите выражение % суммы чисел и равно 60% разности чисел и. Найдите сумму чисел х и, если сумма числа у и удвоенного числа равна Сравните числа 7 и 2, если >. 4. Из данных систем неравенств < 8 > 15, 5 < 8, > 7 < 15, < 8 выберите ту, решением 8 которой является число 7? = 5, 5. Решите систему уравнений = Постройте схематически график квадратичной функции = Разложите на множители многочлен В двух вагонах 119,7 т зерна. В первом вагоне зерна в 6 раза больше, чем во втором. Сколько зерна в каждом вагоне? 9. Найдите количество членов арифметической прогрессии ( ), если = 6, = 279, = При каком значении выражение имеет смысл? 11. Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75 описана окружность. Найдите радиус описанной окружности. 12. Какую фигуру можно получить, если через концы двух взаимно перпендикулярных диаметров провести касательные? 13. На плоскости дана точка с координатами (0; 3). Найдите координаты точки, в которую она перейдет при повороте вокруг начала координат на угол 90 против часовой стрелки. 14. Дан вектор (3; 2). Известно, что =. Найдите координаты точки, если (5; 2). 15. Из точки к прямой проведена наклонная, длина которой 17см. Найдите длину перпендикуляра, если длина проекции этой наклонной на плоскость равна 8см. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

16 16. Решите систему неравенств < 2, Вкладчик положил в банк 2000 руб. под 20% годовых. Какой капитал будет у вкладчика через 2 года? 18. В с вершинами в точках ( 1; 2), (5; 10), (1; 2) проведена средняя линия, которая параллельна стороне. Составьте уравнение прямой. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Решите графически систему уравнений + = 4; = Для перевозки 30 т грузовому автомобилю надо было сделать несколько рейсов, но груз пришлось перевозить на автомобиле, имеющем грузоподъемность на 2 т большую, чем планировалось. Из-за этого для перевозки груза понадобилось на 4 рейса меньше, чем планировалось. Найдите грузоподъемность автомобиля, перевезшего груз. 21. Одна из сторон треугольника равно 30 см, а другая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки длиной 12 см и 14 см, считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить систему уравнений 4 2ху + у = 4 6 3ху у = Из точки М, принадлежащей углу АВС, величина которого 60, на его стороны опустили перпендикуляры длиной 7 см и 2 7 см. Найдите отрезок МА.

17 ВАРИАНТ 9 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Упростите выражение Найдите нули функции = = 5, 3. Решите систему уравнений = Определите какая из функций = 3 4, = + 3, = + 3, = является квадратичной? 5. Целое задуманное число больше 10. Если его удвоить, то оно будет меньше 24. Определите задуманное число. 6. Сравните числа и, если = 3,5. 7. Решите систему неравенств Сколько процентов составляет число 112 от числа 700? 9. Найдите разность арифметической прогрессии ( ), если = 5, = В классе 30 учащихся. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того, что это будет девочка, если девочек в классе 14? 11. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4 см. Найдите радиус окружности описанной около треугольника. 12. Найдите длину отрезка, если (2; 5), ( 1; 1). 13. Параллельный перенос задается формулами = + 3, = 1. В какую точку при таком переносе перейдет точка (2; 0)? 14. Дан вектор (2; 4). Найдите Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Проекция одного из катетов на гипотенузу равна 3 см. Найдите этот катет. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Определите координаты точек параболы = , у которых сумма абсциссы и ординаты равны Представьте число 2,3(24) в виде обыкновенной дроби. 18. Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислите радиус окружности вписанной в треугольник.

18 III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 4 3. Найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции положительные; б) при каких значениях аргумента функция убывает. 20. Расстояние между городами А и В равно 93 км. Из города А в город В выехал первый велосипедист. Через час навстречу ему из города В выехал второй велосипедист, скорость которого на 3 км/ч больше скорости первого. Велосипедисты встретились на расстоянии 45 км от города А. Найдите скорость каждого из велосипедистов. 21. Векторы и взаимно перпендикулярны, их модули равны между собой. Известно, что (7; 17). Найдите координаты точки. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Докажите, что при всех целых n значение выражения является квадратом целого числа. 23. На стороне ВС треугольника АВС отметили точку М так, что ВМ : МС= 3 : 10. В каком отношении отрезок АМ делит медиану ВК треугольника АВС?

19 ВАРИАНТ 10 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Сократите дробь. 2. При каких значения переменной дроби, равны? = 3, 3. Решите систему уравнений 2 + = Определите какая из функций = 9, = 9, =, = является квадратичной? 5. Целое задуманное число больше 2. Если его удвоить, то оно будет меньше 8. Определите задуманное число. 6. Известно, что 2 < < 5, 8 < < 10. Оцените значение выражения. 3, 7. Решите систему неравенств % некоторого числа равны 90. Найдите это число. 9. Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии ( ), если = 17, = В классе 24 ученика. Наугад выбирают одного школьника. Какова вероятность того, что это мальчик, если мальчиков в классе 10? 11. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 8 см. Найдите радиус окружности вписанной в треугольник. 12. Найдите длину отрезка, если (2; 8), ( 6; 2). 13. Параллельный перенос задается формулами = 2, = + 4. В какую точку при таком переносе перейдет точка 2; 0? 14. Дан вектор (4; 2). Найдите В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его проекция на гипотенузу равна 3 см. Найти гипотенузу этого треугольника. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 6, а четвертый равен 2, Решите неравенство >.

20 18. Стороны треугольника равны 16 см, 63 см и 65 см. Вычислите радиус окружности описанной около треугольника. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 7 6. Найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательные; б) промежутки возрастания функции. 20. Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с теми же скоростями. Один из них прибыл в город В на 50 мин позже, чем другой в город А. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами составляет 100 км. 21. Векторы и взаимно перпендикулярны и равны между собой по абсолютной величине. Известно, что (5; 2). Найдите координаты точки. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Докажите, что при всех целых n значение выражения является квадратом целого числа. 23. На стороне АВ треугольника АВС отметили точку М так, что АМ : МВ= 4 : 3. В каком отношении медиана ВК треугольника АВС делит отрезок СМ?

21 ВАРИАНТ 11 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Сократите дробь. 2. Составьте квадратное уравнение, корни которого 1 и 3. > 2, 3. Решите систему неравенств 2 < Функция задана формулой = + 4. Найдите ( 2). 5. Отцу и сыну 75 лет. Каков возраст сына и отца, если отец в 2 раза старше сына? 6. Известно, что 2 < < 5 и 8 < < 10. Оцените значение выражения = 11, 7. Решите систему уравнений 3 = В школьном концерте принимают участие 16 пятиклассников, 14 шестиклассников, 10 четвероклассников. Какова вероятность того, что с очередным номером будет выступать четвероклассник? 9. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии ( ), если =, а =. 10. Каково процентное содержание воды в мёде, если 400 г мёда содержит 68 г воды? 11. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 см, а соответствующий центральный угол равен Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке (2; 5), а радиус равен По рисунку найдите точку, в которую переходит точка при гомотетии с центром и коэффициентом = Даны векторы ( 4; 3) и (7; 2). Найдите. 15. Вычислите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 2 см, а угол между ними 30. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Графику функции = принадлежит точка ( 1; 6). Найдите. 17. Решите систему уравнений = 11, 2 + = 3.

22 18. Стороны параллелограмма 22 см и 46 см, а диагонали относятся как 2: 3. Найдите длины диагоналей параллелограмма. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции =. 20. Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 часов. Если бы сначала первый рабочий выполнил половину этой работы, а затем второй остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить эту работу каждый рабочий в отдельности? 21. Продолжение боковых сторон и трапеции пересекаются в точке. Найдите площадь трапеции, если : = 2: 5, а площадь треугольника равна 12 см 2. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать + + = Решить систему уравнений + + = В треугольнике АВС известно, что С = 90, В = 30. Серединный перпендикуляр отрезка АВ пересекает его в точке М, а сторону ВС в точке К. Докажите, что МК = ВС.

23 ВАРИАНТ 12 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Сократите дробь. 2. Составьте квадратное уравнение, корни которого 2 и 5. 2 > 7, 3. Решите систему неравенств < Функция задана формулой = 3. Найдите (1). 5. Одно натуральное число больше другого на 6. Относятся они как 9: 8. Найдите эти числа. 6. Известно, что 3,2 < < 4 и 4 < < 7,5. Оцените значение выражения. 2 + = 10, 7. Решите систему уравнений 2 = В вазе стоят 5 белых, 3 красных и 7 розовых хризантем. Найдите вероятность того, что наугад взятая хризантема будет розовой. 9. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( ), если = 1, = Каково процентное содержание железа в железной руде, если в 400 г железной руды содержится 284 г железа? 11. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 см, а соответствующий центральный угол равен Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке ( 2; 5), а радиус равен По рисунку найдите точку, в которую переходит точка при гомотетии с центром и коэффициентом =. 14. Даны векторы ( 6; 1) и (5; 3). Найдите Вычислите площадь треугольника, две стороны которого равны 3 см и 4 см, а угол между ними 60 о. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Графику функции = 3 + принадлежит точка ( 2; 5). Найдите. 17. Решите систему уравнений = 0, 2 = 1.

24 18. Диагонали параллелограмма 34 см и 38 см, а стороны относятся как 2: 3. Найдите периметр параллелограмма. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции =. 20. При совместной работе двух тракторов различной мощности поле было вспахано за 8 дней. Если бы половину поля вспахать сначала одним трактором, то при дальнейшей совместной работе двух тракторов вся работа была бы закончена за 10 дней. За сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно? 21. Продолжение боковых сторон и трапеции пересекаются в точке. Найдите площадь треугольника, если : = 3: 4, а площадь трапеции равна 14 см 2. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решить систему уравнений + = = Серединный перпендикуляр гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС пересекает катет АС в точке М. Известно, что АМ = 2МС. Найдите острые углы треугольника АВС.

25 ВАРИАНТ 13 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполните действия 18,4 3 : (0,1) 2. Составьте квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член соответственно равны 3 и < 12, 3. Решите систему неравенств 3 <. 4. Функция задана формулой = + 3. Найдите (2). 5. Одно натуральное число больше второго на 10. Относятся они как 12: 11. Найдите эти числа. 6. Оцените периметр квадрата со стороной см, если 0,4 < < 0,7. 7. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии ( ), если = 4,6, = Для пополнения школьной библиотеки было потрачено 2400 руб., из которых 18% на книги по математике. Сколько денег было потрачено на приобретение книг по математике? = 8, 9. Решите систему уравнений + = Найдите среднее геометрическое чисел 5 и Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 8 м, а соответствующий центральный угол равен Какая из точек 1; 1, 0; 4, 3; 0, ( 1; 1) принадлежит оси? 13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке 2; 1 относительно начала координат. 14. Найдите скалярное произведение векторов и, если = 5, = 4 и = 60 угол между векторами и. 15. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого равен 140 о? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Решите неравенство и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целое решение.

26 17. Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию. Третий член данной прогрессии больше первого на 9, а второй больше четвертого на Окружность задана уравнением = 0. Найдите координаты центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка (3; 3). III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 2 3. Пользуясь графиком, найдите: а) область значения функции; б) промежуток убывания функции. 20. Тракторист должен вспахать поле площадью 180 га. Однако ежедневно он вспахивал на 2 га больше, чем планировал, и закончил работу на 1 день раньше, чем планировалось. За сколько дней тракторист вспахал поле? 21. Диагональ равнобокой трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 10 см и 8 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшее основание равно боковой стороне трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Для каждого значения параметра а найдите количество решений системы уравнений + = 6 + =. 23. На стороне ВС и диагонали АС параллелограмма АВСD отметили точки К и F соответственно так, что ВК : ВС = 5 : 6, АF: АС = 6 : 7.Докажите, что точки D, F и К лежат на одной прямой.

27 ВАРИАНТ 14 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполните действия 6,5 8 : ( 0,1). 2. Составьте квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член соответственно равны 3 и Решите систему неравенств 3 > 6. Укажите её наименьшее натуральное решение. 2 < Найдите значение функции = 3 в точке = Одно натуральное число больше второго на 8. Относятся они как 7: 8. Найдите эти числа. 6. Оцените периметр правильного треугольника со стороной см, если 2,1 < < 2,3. 7. Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии ( ), если = 5,4, = 0,2. 8. На приобретение спортивного инвентаря было потрачено 1800 грн., из которых 26% на футбольные мячи. Сколько денег было потрачено на мячи? + = 7, 9. Решите систему уравнений = Найдите среднее геометрическое чисел 5 и Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 6 м, а соответствующий центральный угол равен Какая из точек 2; 3, 0; 5, 1; 0, (1; 1) принадлежит оси? 13. Найдите координаты точки, которая симметрична точке 5; 3 относительно начала координат. 14. Найдите скалярное произведение векторов и, если = 5, = 4 и = 45 угол между векторами и. 15. Определите количество сторон правильного многоугольника, центральный угол которого равен 30. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Решите неравенство и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целое решение. 17. Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше третьего на 24, а второй больше четвертого на 8.

28 18. Окружность задана уравнением = 0. Найдите координаты центра и радиус окружности. Принадлежит ли данной окружности точка (1; 4). III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 6 8. Пользуясь графиком, найдите: а) область значения функции; б) промежуток возрастания функции. 20. Тракторист должен был вспахать поле площадью 200 га. Каждый день он вспахивал на 5 га больше, чем планировал, а поэтому закончил вспашку на 2 дня раньше срока. За сколько дней тракторист вспахал поле? 21. Большая диагональ прямоугольной трапеции делит высоту, проведенную из вершины тупого угла, на отрезки длиной 20 см и 12 см. Большая боковая сторона трапеции равна ее меньшему основанию. Найдите площадь трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Для каждого значения параметра а найдите количество решений системы уравнений = 4, + =. 23. Точки М и N середины сторон ВС и СD параллелограмма АВСD соответственно. Докажите, что отрезки АМ и АN делят диагональ ВD на три равные части.

29 ВАРИАНТ 15 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполните возведение в степень 5. > 2; 2. Решите систему неравенств. Найдите среднее арифметическое ее целых < 4 решений. 3. Найдите значение функции = 4 в точке = Сократите дробь. 5. Сумма двух чисел равна 20, а их разность 4. Найдите эти числа. 6. Решите двойное неравенство 1 < < Чему равно произведение корней уравнения + 6 = 0? 8. 25% некоторого числа равны 103. Найдите это число. 9. Найдите среднее значение выборки 9; 7; 2; 1; Вычислите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, первый член которой = 8, а разность = Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен Найдите расстояние между точками (3; 0) и (0; 4). 13. Преобразование подобия с коэффициентом = 3 переводит отрезок длиной 9 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка. 14. Даны векторы (4; 0) и (1; 2). Найдите Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусная мера одной из которых в 5 раз больше градусной меры другой. Найдите градусные меры этих дуг. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Упростите выражение :. 17. Найдите область определения функции =. 18. В треугольнике даны стороны = 3, = 2 3. Угол, лежащий против стороны, равен 60. Найдите третью сторону. III часть

30 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = 6 7. Найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции положительны; б) при каких значениях аргумента функция убывает. 20. Из пунктов и, расстояние между которыми равно 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 3 часа. Пешеход, который вышел из, приходит в на 1 час 21 минуту раньше, чем второй приходит в. Найдите скорость каждого пешехода. 21. Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла. Вычислите площадь трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Найдите множество решений неравенства В прямоугольном треугольнике АВС ( С = 90 ) проведена медиана АМ. Известно, что МАС = 15, а площадь треугольника АВС равна S. Найдите медиану АМ.

31 ВАРИАНТ 16 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Выполнить возведение в степень 3. > 3 2. Решите систему неравенств. Найдите среднее арифметическое её целых < 6 решений. 3. Какие координаты имеет точка пересечения график функции = с осью абсцисс? 4. Выполните сложение Сумма двух чисел равна 5, а их разность 15. Найдите эти числа. 6. Решите двойное неравенство 3 < < Какие координаты точки пересечения графика уравнения = 28 с осью ординат? 8. 20% некоторого числа равны 32. Найдите это число. 9. Найдите среднее значение выборки 2; 1; 3; 5; 7; Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, разность которой = 10, а первый член прогрессии = Чему равен внутренний угол правильного тридцатиугольника? 12. Найдите расстояние между точками ( 8; 0) и (0; 6). 13. Преобразование подобия с коэффициентом = 2 переводит отрезок длиной 10 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка. 14. Даны векторы (4; 0) и (1; 2). Найдите. 15. Концы хорды окружности делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как 4 : 5. Найдите градусные меры этих дуг. II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Упростите выражение: :. 17. Найдите область определения функции =. 18. В треугольнике даны стороны = 3, = 2 3. Угол, лежащий против стороны, равен 30. Найдите третью сторону. III часть

32 Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = и найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны; б) промежутки возрастания функции. 20. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта в пункт, расстояние между которыми 36 км. Через 2 часа один велосипедист обогнал второго на 6 км. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый прибыл в на 36 минут раньше, чем второй? 21. Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 17 см, а диагональ является биссектрисой ее тупого угла. Вычислите площадь трапеции. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Найдите множество решений неравенства Отрезок АМ медиана треугольника АВС. Известно, что >. Докажите, что САМ > ВАМ.

33 ВАРИАНТ 17 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Разложите на множители Найдите произведение корней уравнения 3 7 = 9 и 5 8 = Решите систему неравенств. Найдите среднее арифметическое её целых 3 < 21 решений. 4. Первый член арифметической прогрессии равен 8, а разность равна 5. Найдите пятнадцатый член данной прогрессии. 5. Найдите дробь, которая равна несократимой дроби, знаменатель которой на 10 меньше чем числитель. 6. Решите неравенство 4 3 < Найдите абсциссы точек пересечения параболы = с осью. 8. Сколько процентов составляет число 24 от числа 120? 9. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. 10. Найдите наименьшее значение выражения В треугольнике одна сторона равна 8 3 см, а противоположный угол равен 60. Найдите радиус окружности описанной около данного треугольника. 12. Сторона правильного шестиугольника 6 см. Найдите радиус окружности вписанной в правильный шестиугольник. 13. Преобразование подобия с коэффициентом = переводит угол 120 в другой угол. Найдите градусную меру полученного угла. 14. Дан вектор (2; 3). Известно, что =. Найдите координаты точки, если ( 1; 2). 15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 12 см? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Найдите наименьшее целое решение неравенства > Найдите среднее значение, моду и медиану выборки 7; 1; 3; 4; 9; 7; 11; 8; Запишите уравнение окружности радиусом 5 см, которая проходит через точку(1; 8), а её центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

34 III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = Пользуясь графиком, найдите: 1) промежуток убывания функции; 2) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения? 20. Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 18 км/ч. 21. Основание равнобедренного треугольника равно 40 см, а высота, проведенная к нему, - 15 см. Найдите расстояние между точками касания окружности, вписанной в треугольник, с его боковыми сторонами. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Определите количество корней уравнения 2 1 = в зависимости от значения параметра а. 23. В выпуклом 4-угольнике АВСD известно, что =. Биссектриса угла АВС пересекает сторону АD в точке Р. На стороне ВС отметили точку М так, что. Докажите, что.

35 ВАРИАНТ 18 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Разложите на множители Найдите произведение корней уравнений 2 = 3 3 и 5 1 = 4. 3 > Решите систему неравенств. Найдите среднее арифметическое её целых 2 12 решений. 4. Первый член арифметической прогрессии равен 9, а разность равна 1. Найдите двадцать девятый член данной прогрессии. 5. Найдите дробь, которая равна несократимой дроби, знаменатель которой на 8 больше, чем числитель. 6. Решите неравенство 5 3 < Найдите абсциссы точек пересечения параболы = 6 40 с осью. 8. Сколько процентов составляет число 25 от числа 125? 9. Решите систему уравнений + = 2, =. 10. При каких значениях не определена функция =? 11. В треугольнике одна сторона равна 7 2 см, а противоположный угол равен 45. Найдите радиус окружности описанной около данного треугольника. 12. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник 3 3 см. Найдите сторону правильного шестиугольника. 13. Преобразование подобия с коэффициентом = 2 переводит угол 60 в другой угол. Найдите градусную меру полученного угла. 14. Дан вектор (2; 3). Известно, что =. Найдите координаты точки, если (4; 5). 15. Чему равна площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 10 см? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Найдите наибольшее целое решение неравенства < Найдите среднее значение, моду и медиану выборки 2; 8; 4; 6; 9; 11; 8; 3; 12.

36 18. Запишите уравнение окружности радиусом 5 см, которая проходит через точку ( 1; 6), а её центр находится на биссектрисе первой координатной четверти. III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте график функции = Пользуясь графиком, найдите: a) промежуток возрастания функции; б) при каких значениях х функция принимает отрицательные значения? 20. Теплоход прошел 17км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 75 км против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 32 км/ч. 21. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 40 см, а высота, проведенная к основанию, 4 91 см. Найдите расстояние между точками пересечения биссектрис углов при основании треугольника с его боковыми сторонами. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Определите количество корней уравнения 1 = в зависимости от значения параметра а. 23. Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке О. На сторонах АВ и ВС отметили соответственно точки М и N такие, что = и =. Докажите, что точки М, О и N лежат на одной прямой.

37 ВАРИАНТ 19 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Сократите дробь. 2. Увеличьте 3 ч 15 мин в 7 раз. 3. При каких значениях переменной выражение имеет смысл? 4. Найдите область значения функции = Найдите число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби, чтобы дробь увеличилась в 2 раза. 6. Сколько процентов часа составляет 24 мин? 7. Решите неравенство 25 х 2 0? 4 7 = 1, 8. Решите систему уравнений = Найдите третий член геометрической прогрессии ( ), если = 27, а =. 10. Найдите вероятность того, что при одном подбрасывании игрального кубика выпадет число не больше, чем Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О, АС=16см. Найдите отрезок OD. 12. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 60. Сколько сторон имеет этот многоугольник? 13. Соответствующие стороны подобных треугольников равны 16 см и 12 см. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего треугольника равна 40 см Найдите абсолютную величину вектора (5; 12). 15. Какие координаты имеет образ точки ( 2; 5) при симметрии относительно оси ординат? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 16. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства 6 2? 17. Вычислите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, если ее шестой член равен 2,2, а разность равна 2, Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 4 см.

38 III часть Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 19. Постройте в одной системе координат графики функций = и = 6. С помощью графиков укажите значения х, при которых значения функции = 6 больше значений функции =. 20. Два маляра, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 16ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждый из них, работая самостоятельно, если одному для этого надо на 24ч меньше, чем другому? 21. Треугольник задан координатами вершин ( 4; 1), (0; 1), ( 2; 7). Докажите, что =. Найдите длину высоты треугольника. IV часть (для классов с углублённым изучением) Решение заданий должно содержать обоснование. В нём необходимо записать 22. Решите неравенство Дана окружность = 4. Найдите уравнение окружности с центром (4; 3), касающейся данной окружности.

39 ВАРИАНТ 20 I часть При выполнении заданий 1-15 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом. 1. Упростите выражение. 2. Какая часть часа прошла с 13:50 до 14:30? 3 < 6 3. Решите систему неравенств. Найдите среднее арифметическое её целых 4 16 решений. 4. Найдите область определения функции = 9 3? 5. Найдите число, которое нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби, чтобы дробь увеличилась в 5 раз. 6. Температура воздуха составляет 35. За сутки она снизилась на 7. На сколько процентов снизилась температура воздуха? 7. Решите неравенство 16 х 2 > 0? = 8, 8. Решите систему уравнений + = Найдите четвертый член геометрической прогрессии ( ), если = 4, а =. 10. Найдите вероятность того, что при одном подбрасывании игрального кубика выпадет не меньше 4 очка. 11. Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. АО=12 см. Найдите отрезок ВD. 12. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 120. Сколько сторон имеет этот многоугольник? 13. Соответствующие стороны подобных многоугольников относятся 1: 2. Найдите площадь второго многоугольника, если площадь первого равна 36 см Найдите абсолютную величину вектора (8; 6). 15. Какие координаты имеет образ точки В(3; 4) при симметрии относительно оси абсцисс? II часть Решение заданий должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.