Самостоятельная работа 1 уровень Iвариант Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Самостоятельная работа 1 уровень Iвариант Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Способствовать формированию целостности знаний и способов действий.

I . Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

Актуализация знаний учащихся

Решение задач по готовым чертежам

I уровень: № 1,2, 3, 5, 7, 9 (устно);

II уровень: № 1-9 (письменно с последующей самопроверкой).

Рис. 314. ABCD - параллелограмм, ВН = 8 см. Найти: ВК.

Рис. 315. ABCD - параллелограмм. Найти: S abcd -

Рис.316. Найти: S abc -

Рис.317. Найти: S abc-

Рис.318. Найти: Sabc-

Рис.319. Найти: Sabc-

Рис. 320. АС= 12; S ABCD Найти: BD .

Рис. 321. ABCD - трапеция, ВС : AD = 2 : 3; ВК = 6; S ABCD = 60. Найти: ВС, AD .

Рис. 322. Найти: S Abcd

III . Самостоятельная работа

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полу­сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Диагонали ромба относятся как 2 : 3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см 2 . Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника

В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 8 см. Найдите площадь ромба.

В равнобедренном треугольнике ABC высота ВН равна 12 см, основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.

В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 см, высота проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

Площадь трапеции равна 320 см 2 , а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60 % длины другого.

В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок AM , рав­ный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см 2 .

В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если пло­щадь ромба равна 67 см 2 .

В равнобедренном треугольнике ABC высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного 16 см. Найдите площадь треугольника АВС.

В параллелограмме ABCD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см 2 . Найдите стороны параллелограмма.

В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45°. Найдите площадь трапеции.

В ромбе ABCD на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС : ВК =3:1. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48 см 2 .

В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d , параллельная стороне AM . Из вершин А и М проведены перпендикуляры АС и MD на прямую d . Найдите площадь четырехугольника ACDM , если площадь треугольника АВМ равна 23 см 2 .

1. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а его периметр 40 см Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к ной из них, в 3 раза меньше этой стороны

В ромбе ABCD диагонали равны 5 см и 12 см. На диагонали АС взята точка М так, что AM : МС = 4:1. Найдите площадь треуголь­ника AMD .

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 20 см. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12 см.

В треугольнике ABC  .В = 130°, АВ = а, ВС = b,а в параллело­грамме МРКН МР = а, МН = b ,  M = 50°. Найдите отношение пло­щади треугольника к площади параллелограмма.

В трапеции ABCD ВС и AD - основания, ВС : AD = 3:4. Пло­щадь трапеции равна 70 см 2 . Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь параллелограмма равна 50 см 2 , а его периметр 34 см.Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в 2 раза боль­ше проведенной к ней высоты.

В прямоугольном треугольнике АВС точка О - середина ме­дианы СН, проведенной к гипотенузе АВ,

АС = 6 см, ВС = 8 см. Най­дите площадь треугольника ОВС.

В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.

В треугольнике ABC АВ = х, АС = у,  . A = 15°, а в треугольнике МРК КР - х, МК = у,  K - 165°. Сравните площади этих треугольников.

В трапеции ABCD ВС и AD - основания, ВС : AD = 4:5. Пло­щадь треугольника А CD равна 35 см 2 . Найдите площадь трапеции.

Самостоятельная работа III уровня рассчитана на весь урок.

Этап актуализации знаний учащихся проводится с учащимися, которым в дальнейшем будут предложены задачи I или II уровня, при этом при выполнении самостоятельной работы в целях эконо­мии времени к задачам 1-3 необходимо начертить рисунок и краткое решение (можно только ответ), к задачам 4, 5 - полное решение. В зависимости от уровня подготовленности класса количество обяза­тельных задач можно сократить до четырех.

IV . Подведение итогов урока

Решить первый вариант самостоятельной работы следующего уровня; для учащихся, решавших самостоятельную работу III уровня - до­полнительные задачи.

1. В трапеции ABCD AD и ВС - основания, AD : ВС = 2:1. Точка Е - середина стороны ВС трапеции. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника AED равна 60 см 2

В трапеции МРНК МК - большее основание. Площади треугольников МНК и КНР равны S 1 и S 2 соответственно. Найдите площадь трапеции.

Рис. 323. Дано:  АВС - равнобедренный, АС - основание, КТ  ВС, МР  АВ, ЕО  АС.

Доказать : S AEMN : S MOCT = ВР : ВК .

4. В ромбе ABCD ВМ - биссектриса треугольника ABD ,  BMD = 157°30 Найдите площадь ромба, если его высота равна 10 см.

5. Рис. 324. Дано: ABCD - ромб, НТ  АВ, МР  ВС. Доказать: Saomt  Sohcp = S M bho  Stopd

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎